01 จาก 05
รูปหลายเหลี่ยมคืออะไร?
รูปหลายเหลี่ยมมีสองมิติ
ในเรขาคณิตรูปหลายเหลี่ยมเป็นรูปทรง สองมิติ ที่:
- ประกอบด้วยสามหรือมากกว่าเส้นตรง
- ปิด - ไม่มีช่องเปิดหรือมีรูปร่างแตก
- มีคู่สายที่เชื่อมต่อที่มุมหรือ จุด ที่มุมรูป
- มีจำนวนเท่ากันของด้านข้างและ มุมภายใน (มุมภายในรูปหลายเหลี่ยม)
(สองมิติหมายถึงแบน - เหมือนกระดาษแผ่นหนึ่ง ๆ )
เป็นภาษากรีกทั้งหมด
รูปหลายเหลี่ยม ชื่อมาจากคำภาษากรีกสองคำ:
- โพลี - ความหมาย "หลาย"
- gon ความหมาย "มุม"
รูปร่างที่เป็นรูปหลายเหลี่ยม
- สามเหลี่ยม
- สแควร์
- ห้าเหลี่ยม
- octagons
- Dodecagons - เช่นเหรียญ 12 ด้านจาเมกาในภาพด้านบน
รูปร่างที่ไม่ใช่รูปหลายเหลี่ยม
- วงกลม - เพราะประกอบด้วยเส้นโค้งมากกว่าเส้นตรง
- กล่องหรือก้อน - เนื่องจากมีรูปร่าง สามมิติ ไม่ใช่แบบสองมิติ
02 จาก 05
การตั้งชื่อรูปหลายเหลี่ยม
ชื่อรูปหลายเหลี่ยม
ชื่อของรูปหลายเหลี่ยมแต่ละรูปจะได้มาจากจำนวนของด้านและ / หรือ มุมภายใน ที่รูปร่างมีอยู่
(โดยวิธีการจำนวนมุมภายใน - มุมภายในรูปร่าง - เสมอต้องเท่ากับจำนวนของด้าน)
ชื่อทั่วไปของรูปหลายเหลี่ยมส่วนใหญ่มีคำนำหน้าภาษากรีกสำหรับจำนวนมุมที่แนบมากับคำภาษากรีกสำหรับมุม (gon)
ดังนั้นชื่อทั่วไปสำหรับรูปหลายเหลี่ยมปกติ 5 และ 6 เหลี่ยมคือ:
- penta (ความหมายภาษากรีกห้า) + gon = pentagon
- hexa (ความหมายภาษากรีกหก) + gon = hexagon
ข้อยกเว้น
มีแน่นอนข้อยกเว้นสำหรับโครงร่างการตั้งชื่อนี้ ที่สะดุดตาที่สุด:
สามเหลี่ยมใช้กรีกคำนำหน้า ไตร แต่แทนที่จะเป็นกรีกกรีกใช้ภาษาละติน มุม (แทบไม่เรียกว่า trigons)
รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน - มาจากภาษาละติน prefix quadri - หมายถึงสี่ - ติดกับคำ ด้านข้าง - ซึ่งเป็นอีกคำภาษาละตินหมายถึง ด้าน
บางครั้งรูปหลายเหลี่ยม สี่เหลี่ยม เรียกว่า จัตุรัส หรือ สี่เหลี่ยม
n-gons
รูปหลายเหลี่ยมมีมุมและมุมมากกว่า 10 ด้านและบางแห่งมีชื่อทั่วไปเช่น 100 ด้าน ectogon
เนื่องจากพวกเขาพบบ่อย แต่พวกเขาจะได้รับบ่อยครั้งชื่อที่ยึดจำนวนของด้านและมุมที่คำทั่วไปสำหรับมุม gon
ดังนั้นรูปหลายเหลี่ยม 100 เหลี่ยมมักเรียกว่า 100 เหลี่ยม
อื่น ๆ n-gons และชื่อทั่วไปสำหรับรูปหลายเหลี่ยมที่มีมากกว่าสิบด้านคือ:
- 11-gon: Hendecagon
- 12-gon: Dodecagon
- 20-gon: Icosagon
- 50-gon: Pentecontagon
- 1000-gon: Chiliagon
- 1000000-gon: Megagon
ขีด จำกัด รูปหลายเหลี่ยม
ในทางทฤษฎีไม่มีการ จำกัด จำนวนของมุมและมุมสำหรับรูปหลายเหลี่ยม
เนื่องจากขนาดของมุมภายในของรูปหลายเหลี่ยมมีขนาดเล็กและความยาวของด้านของรูปหลายเหลี่ยมจะกลายเป็นวงกลม แต่ก็ไม่ค่อยได้รับที่นั่น
03 จาก 05
การจัดรูปหลายเหลี่ยม
รูปหลายเหลี่ยมปกติและไม่สม่ำเสมอ
ในรูปหลายเหลี่ยม ปกติ ทุกมุมมีขนาดเท่ากันและทุกด้านมีความยาวเท่ากัน
รูปหลายเหลี่ยมที่ ไม่สม่ำเสมอ คือรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่มีมุมที่เท่ากันและมีความยาวเท่ากัน
นูน vs เว้า
วิธีที่สองในการจัดรูปหลายเหลี่ยมคือขนาดของมุมภายใน สองตัวเลือกมี นูน และ เว้า:
- รูปหลายเหลี่ยม นูน - ไม่มีมุมภายในมากกว่า 180 °;
- เว้า เหลี่ยม - มุมภายในอย่างน้อยหนึ่งมุมมากกว่า 180 °
รูปหลายเหลี่ยมแบบง่ายและซับซ้อน
อีกวิธีหนึ่งในการจัดรูปหลายเหลี่ยมคือโดยวิธีการตัดกันรูปหลายเหลี่ยม
- เส้นของรูปหลายเหลี่ยมที่ เรียบง่าย เชื่อมต่อหรือ ตัดกัน เพียงครั้งเดียว - ที่จุดยอด
- เส้นของรูปหลายเหลี่ยม ที่ซับซ้อน ตัดกันมากกว่าหนึ่งครั้ง
ชื่อของรูปหลายเหลี่ยมที่ซับซ้อนบางครั้งอาจแตกต่างจากรูปหลายเหลี่ยมธรรมดาที่มีจำนวนเท่ากัน
ตัวอย่างเช่น,
- รูป หกเหลี่ยม รูปทรงปกติเป็นรูปหลาย เหลี่ยม รูป หกเหลี่ยมที่ เรียบง่าย
- รูปดาวฤกษ์รูปหกเหลี่ยมเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่ซับซ้อนหกด้านที่สร้างขึ้นโดยทับซ้อนกันสองรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าตามที่แสดงในภาพด้านบน
04 จาก 05
รวมของกฎมุมภายใน
ตามกฎทุกครั้งที่มีการเพิ่มด้านหนึ่งให้เป็นรูปหลายเหลี่ยมเช่น:
- จากรูปสามเหลี่ยมไปเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน (สามถึงสี่ด้าน)
- จากรูปห้าเหลี่ยมไปหกเหลี่ยม (5-6 ด้าน)
อีก 180 องศาจะถูกเพิ่มเข้ากับยอดรวมของมุมภายใน
กฎนี้สามารถเขียนเป็นสูตร:
(n - 2) × 180 °
โดยที่ n = จำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยม
ดังนั้นผลรวมของมุมภายในสำหรับหกเหลี่ยมสามารถพบได้โดยใช้สูตร:
(6 - 2) × 180 ° = 720 °
สามเหลี่ยมหลายรูปแบบในรูปหลายเหลี่ยมนั้น?
สูตรมุมภายในด้านบนนี้ได้มาจากการหารรูปหลายเหลี่ยมลงในรูปสามเหลี่ยมและตัวเลขนี้สามารถคำนวณได้ด้วย:
n - 2
ที่ n อีกครั้งเท่ากับจำนวนของรูปหลายเหลี่ยม
ดังนั้นหกเหลี่ยม (หกด้าน) สามารถแบ่งออกเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าสี่เหลี่ยม (6 - 2) และรูปสามเหลี่ยมจัตุรัส (decode) เป็น 10 รูปสามเหลี่ยม (12 - 2)
ขนาดมุมสำหรับรูปหลายเหลี่ยมปกติ
สำหรับรูปหลายเหลี่ยมปกติ (มุมที่มีขนาดเท่ากันและทุกด้านมีความยาวเท่ากัน) ขนาดของแต่ละมุมในรูปหลายเหลี่ยมสามารถคำนวณได้โดยการหารจำนวนองศาทั้งหมดโดยจำนวนรวมของด้าน
สำหรับรูปหกเหลี่ยมหกเหลี่ยมทั่วไปทุกมุมคือ:
720 °÷ 6 = 120 °
05 จาก 05
บางส่วนที่รู้จักกันดี
สามเหลี่ยม Trusses
โครงหลังคา - มักเป็นรูปสามเหลี่ยม ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับความกว้างและความสูงของหลังคามัดอาจรวมรูปสามเหลี่ยมขนมขอบและสามเหลี่ยมปากกาลูกลื่น
เนื่องจากความแข็งแรงที่ยิ่งใหญ่ของพวกเขารูปสามเหลี่ยมจึงใช้ในการก่อสร้างสะพานเฟรมจักรยานและหอไอเฟล
เพนทากอน
เพนทากอน - สำนักงานใหญ่ของกระทรวงกลาโหมสหรัฐฯ - ใช้ชื่อจากรูปทรงของมัน เป็นรูปห้าเหลี่ยมรูปห้าเหลี่ยม
แผ่นบ้าน
อีกรูปที่รู้จักกันดีห้าเหลี่ยมปกติเป็นรูปห้าเหลี่ยมบ้านจานบนเบสบอลเพชร
กระทรวงกลาโหมปลอม
ศูนย์การค้าขนาดยักษ์ที่อยู่ใกล้เมืองเซี่ยงไฮ้ประเทศจีนมีรูปทรงเป็นรูปห้าเหลี่ยมแบบปกติและบางครั้งเรียกว่า Fake Pentagon เนื่องจากมีความคล้ายคลึงกับต้นฉบับ
เกล็ดหิมะ
เกล็ดหิมะทุกชิ้นเริ่มออกเป็นแผ่นหกเหลี่ยม แต่อุณหภูมิและระดับความชื้นจะเพิ่มกิ่งและเส้นใยเพื่อให้ปลายแต่ละด้านดูแตกต่างกัน
ผึ้งและตัวต่อ
รูปหกเหลี่ยมตามธรรมชาติประกอบด้วยรังผึ้งที่ เซลล์ แต่ละ ตัว อยู่ในรังผึ้งที่ผึ้งสร้างเป็นน้ำผึ้งมีรูปร่างหกเหลี่ยม
รังของตัวต่อกระดาษยังมีเซลล์หกเหลี่ยมซึ่งพวกเขาเลี้ยงดูลูกอ่อน
The Giant's Causeway
นอกจากนี้ยังพบ Hexagons ใน Giant's Causeway ที่ตั้งอยู่ในไอร์แลนด์ทางตะวันออกเฉียงเหนือ
เป็นหินที่ก่อตัวขึ้นตามธรรมชาติซึ่งประกอบไปด้วยเสาหินบะซอลต์ประมาณ 40,000 เส้นที่สร้างขึ้นเมื่อลาวาเกิดจากการปะทุของภูเขาไฟแบบเก่าที่เย็นลงอย่างช้าๆ
แปดเหลี่ยม
รูปแปดเหลี่ยมที่มี ภาพด้านบน - ชื่อที่กำหนดให้กับแหวนหรือกรงที่ใช้ใน UFC (Ultimate Fighting Championship) - ใช้ชื่อจากรูปทรงของมัน มันเป็นแปดเหลี่ยมแปดเหลี่ยมปกติ
ป้ายหยุด
เครื่องหมายหยุด - หนึ่งที่รู้จักกันดีที่สุดสัญญาณการจราจร - เป็นแปดเหลี่ยมปกติแปดด้านอื่น ๆ
แม้ว่าสีและคำหรือสัญลักษณ์บนเครื่องหมายอาจแตกต่างกันรูปทรงเหลี่ยมสำหรับเครื่องหมายหยุดถูกใช้ในหลายประเทศทั่วโลก